Qué es Matlab?
MATLAB (abreviatura de MATrix
LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que
ofrece un entorno de desarrollo integrado(IDE)
con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las
plataformas Unix, Windows y Mac OS X.
Entre sus prestaciones básicas se hallan:
la manipulación de matrices, la representación de datos y
funciones, la implementación de algoritmos,
la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El
paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus
prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE
(editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las
capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas(toolboxes); y las de
Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
Es un software muy
usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos
años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o
crear código VHDL.
Qué lenguaje de programación usa matlab?
El lenguaje de programación M fue creado en1970 para
proporcionar un sencillo acceso al software de matrices LINPACK y EISPACK sin
tener que usar Fortran.
Indique 20 comandos básicos más utilizados
en matlab.
abs
acker
axis
bode
c2dm
clf
conv
ctrb
deconv
det
dimpulse
dlqr
dlsim
dstep
eig
eps
feedback
figura
for
format
Qué son las medidas de tendencia central?
Al describir grupos de observaciones, con
frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este
número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de
datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de
centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos
parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o
menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En
este caso se incluyen también los cuantiles entre
estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y
variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas
de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está
observando, en este caso se observan variables cuantitativas.
Cuáles son las medidas de tendencia central
y escriba su definición (de cada una)?
media ponderada:
La media ponderada es una medida
de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno
de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos.
Se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso
o ponderación y la suma de los pesos.
media geométrica
En matemáticas y estadística,
la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números)
es la raíz n-ésima del producto de todos los números,
es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones,
interés compuesto y números índices.
media armónica
La media armónica, denominada H,
de una cantidad finita de números es igual al recíproco,
o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos
valores y es recomendada para promediar velocidades.
mediana
En el ámbito de la estadística,
la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un
conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de
datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los
que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de
la muestra. La mediana coincide con el percentil 50,
con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no
se ve afectado por valores extremos.
moda
En estadística,
la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de
datos.Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una
columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma
frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que
encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia
diremos que no hay moda.
En teoría de probabilidad, la varianza (que
suele representarse como ) de
una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación
de dicha variable respecto a su media.
Qué es la varianza estadística
Está medida en unidades distintas de las de
la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la
varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la
varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas
unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como
valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza
puede verse muy influida por los valores
atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las
variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso
de otras medidas de dispersión más robustas.
Qué es una dispersión estadística?
Las medidas de dispersión, también
llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución,
indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la
variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son
parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una
distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las
desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma
de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de
estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor
absoluto (Desviación media) y otra es tomando las
desviaciones al cuadrado (Varianza).
Qué es la correlación estadística
La correlación
estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos
variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una
de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda,
diremos que las variables están correlacionadas o que
hay correlación entre ellas.
Qué es ji-cuadrado?
contrasta la hipótesis de independencia
entre variables.
Qué es un ajuste de regresión?
En estadística la regresión
lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un
término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
Qué es un ajuste de regresión?
Las rectas de regresión son las rectas que mejor
se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por
una distribución binomial. Matemáticamente, son
posibles dos rectas de máximo ajuste:
Qué es una recta de regresión?
La recta de regresión de Y sobre X:
(14)
La recta de regresión de X sobre Y:
(15)
La correlación ("r")
de las rectas determinará la calidad del ajuste. Si r es cercano o
igual a 1, el ajuste será bueno y las predicciones realizadas a partir del
modelo obtenido serán muy fiables (el modelo obtenido resulta verdaderamente
representativo); si r es cercano o igual a 0, se tratará de un ajuste
malo en el que las predicciones que se realicen a partir del modelo obtenido no
serán fiables (el modelo obtenido no resulta representativo de la realidad).
Ambas rectas de regresión se intersecan en un punto llamado centro de gravedad
de la distribución.
Para qué sirve una recta de regresión.
Se utiliza para predecir la variable
dependiente (Y) a partir de la independiente (X).
La estadística inferencial es una
parte de la estadística que comprende los métodos y
procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma.
Qué es una matríz diagonal?
En álgebra
lineal, una matriz diagonal es una matriz
cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o
no. Así, la matriz D = (di,j) es diagonal si:
Ejemplo:
Qué es un eigenvector?
son los vectores no nulos que, cuando son
transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos,
con lo que no cambian su dirección. Este escalar recibe
el nombre valor propio, autovalor, valor característico o eigenvalor.
A menudo, una transformación queda completamente determinada por sus vectores
propios y valores propios. Un espacio propio, autoespacio, eigenespacio o subespacio
fundamental asociado al valor propio es
el conjunto de
vectores propios con un valor propio común.
Resuma en que consiste el método de Gram
Shmith?
El método de Gram-Schmidt se usa para
hallar bases ortogonales (Espacio
Euclideo no normalizado) de cualquier base no euclidea.
En álgebra
lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es
un algoritmo para
construir, a partir de un conjunto de vectores linealmente
independientes (base) de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de
vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
Este algoritmo recibe su nombre de los
matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard
Schmidt.
De un ejemplo desarrollado del método de
Gram Smith!
En primer lugar tenemos que:
Es un vector ortogonal a .
Entonces, dados los vectores , se define:
Generalizando en k:
|
|
A partir de las propiedades del producto
escalar, es sencillo probar que el conjunto de vectores es ortogonal.
Para hallar los vectores ortonormales basta
con dividir entre la norma de cada vector de la base hallada:
Qué es net logo y tipo de programación usa?
NetLogo es un ambiente modelado programable
para simular sistemas naturales y sociales, principalmente de tipo complejo que
evolucionan con el tiempo.
Contiene una biblioteca de modelos “Models
Library”que es una colección grande de simulaciones que pueden usarse y
modificarse. Estas simulaciones se dirigen a muchas áreas tales como: ciencias
naturales y sociales. biología y medicina. física y química. matemática e
informática. economía y psicología social
Modelo: Tráfico Básico
En este modelo podemos notar un automóvil
rojo en un flujo de coches azules. En el flujo de automóviles todos se
están desplazando en la misma dirección. De vez en cuando se
"apilan" y dejan de moverse. Este modela la manera como pueden
formarse atascos en el tráfico sin que exista alguna causa tal
como un accidente, un puente roto, o el vuelco de un camión. No es
necesaria una "causa central" para que se forme un
embotellamiento de tráfico.
Nosotros podemos modificar la configuración y observar algunas ejecuciones para entender completamente el modelo.
Mirando el modelo básico de tráfico se
puede observar que el ambiente es bastante simple; un fondo negro con una calle
blanca y cierto número de coches azules y un sólo coche rojo. Los cambios
que se podrían introducir en el modelo incluyen: cambio del color y forma de
los coches, adición de una casa o un semáforo, creación de una luz de pare o
incluso la creación de otro carril de tráfico. Algunos de estos cambios
sugeridos son cosméticos y mejoran el aspecto del modelo, mientras que los
otros son más de comportamiento. Para realizar estos
sencillos cambios podemos utilizar el Centro de Comando.
Modelo: depredación Lobo Oveja
Es un modelo multiagente simple en Net Logo
Con este se modela el crecimiento de la
población de un depredador / presa sistema con el tiempo. Tiene las siguientes
características:
Hay dos
razas de "tortugas", llamada ovejas y lobos.
Las ovejas
y los lobos se mueven al azar y tiene poca energía.
Los lobos y
las ovejas pierden energía por movimiento. Si un lobo o una oveja tiene cero
energía, muere.
Las
Ovejas ganan energía al comer hierba.
Los Lobos
ganan energía comiendo las ovejas.
Los
dos lobos y las ovejas pueden reproducir, compartir la energía con sus hijos.
Puede producir «gráficos tortuga», es
decir, poder en dar instrucciones a una tortuga virtual, un cursor gráfico
usado para crear dibujos, que en algunas versiones es un triángulo, en otras
tiene la figura de una tortuga vista desde arriba. Esta tortuga o cursor se
maneja mediante palabras que representan instrucciones, por ejemplo:
§ forward 100 (la tortuga camina
hacia delante 100 pasos)
§ turnright 90 (la tortuga se
gira hacia la derecha 90º)
§ turnleft 30(la tortuga se gira
hacia la izquierda 30º)